標準機能なので、パッケージ追加する必要はありません。
現在の日時を取得する：now()
現在の日時を表すDateTime型の値を返します
julia> using Dates
julia> now()
2022-03-01T10:01:02.345今日の日付を取得する : today()
今日の日付を表すDate型の値を返します
julia> using Dates
julia> today()
2022-03-01日付・日時を所定の書式に変換する：format()
Dates.format() を使うことで、DateTime型・Date型ともに書式変換して文字列を生成します。
ただし、Date型に対して時間を指定する書式は使えません。
書式を指定する文字列は、こちらを参照してください。
julia> using Dates
julia> nw = now()
2022-03-01T10:01:02.345
julia> typeof(nw)
DateTime
julia> Dates.format(nw, "yyyymmdd")
"20220301"
julia> Dates.format(nw, "yyyymmdd HHMMSS")
"20220301 100102"
julia> td = today()
2022-03-01
julia> typeof(td)
Date
julia> Dates.format(td, "yyyymmdd")
"20220301"
julia> Dates.format(td, "yyyymmdd HHMMSS")
ERROR: MethodError: no method matching hour(::Date)